インストール済みのモジュールの新しいバージョンがリリースされた場合などに必要となる、モジュールのアップグレード手順は以下の通りです。

1. 新しいバージョンのモジュールのダウンロード
2. アップグレード手順の確認
3. 新しいバージョンのモジュールのアップロード
4. update.php の実行

1. 新しいバージョンのモジュールのダウンロード

リリースされた新しいバージョンのモジュールをダウンロードおよび解凍します。
モジュールは、サポートされている過去のバージョンの Drupal に対応するものも開発が続けられていますので、Drupal 5.x に対応したものをダウンロードする必要があります。

利用しているモジュールの更新情報を確認するためには Update status モジュール を導入すると便利です。

2. アップグレード手順の確認

ダウンロードしたモジュールには INSTALL.txt や README.txt が含まれていますので、それらに目を通し、アップグレードのために必要な手順を確認し、特別な手順が必要であれば、その手順に従ってアップグレードを行ないます。

3. 新しいバージョンのモジュールのアップロード

サーバ上にある古いバージョンのモジュールを新しいバージョンのモジュールに入れ替えます。
通常は上書きアップロードで問題ないと思いますが、モジュールを構成するファイルなどを確認しながら新旧の入れ替えを行なってください。

4. update.php の実行

モジュールディレクトリに含まれる install ファイルに、データベーステーブルの作成など、データベースに関する操作が記述してある場合は update.php の実行が必要になるようです。
update.php の実行には管理者権限が必要です。また、update.php ではデータベースのアップグレードを行ないますので、念のためにバックアップをとる方が安全かもしれません。